O que é energia mecânica?

Afinal, o que é energia mecânica? A energia mecânica é uma grandeza física escalar conservada em sistemas mecânicos sem a atuação de forças dissipativas. Nessa situação, a energia mecânica antes de um evento é igual à energia mecânica após o evento.

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Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre energia mecânica
• 2 - Exemplos de energia mecânica
• 3 - Como a energia mecânica é gerada?
• 4 - Tipos de energia mecânica
• 5 - Fórmulas da energia mecânica
  • → Energia mecânica
  • → Energia cinética
  • → Energia potencial elástica
  • → Energia potencial gravitacional
• 6 - Conservação da energia mecânica
• 7 - Exercícios resolvidos sobre energia mecânica

Resumo sobre energia mecânica

• A energia mecânica é uma grandeza física escalar conservada em sistemas mecânicos sem a atuação de forças dissipativas.
• A energia mecânica é empregada nas montanhas-russas, nas quais a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética.
• A energia mecânica é gerada pela conversão de outras formas de energia em movimento ou em trabalho.
• A energia mecânica total é dada pelo somatório da energia cinética e energia potencial.
• A energia mecânica é conservada, então a energia mecânica antes é igual à energia mecânica depois.

Exemplos de energia mecânica

A energia mecânica é uma grandeza física escalar conservada em sistemas mecânicos sem a atuação de forças dissipativas. Existem diversos exemplos da energia mecânica em nosso cotidiano, pensando nisso, selecionamos algumas abaixo:

• Andar de bicicleta.
• Funcionamento de automóveis.
• Pular cordas ou correr.
• Montanha-russa.
• Ventiladores.
• Jogo Pinball Arcade.

Como a energia mecânica é gerada?

A energia mecânica é gerada quando transformamos uma forma de energia, como energia potencial, energia cinética, energia química, energia térmica e outras, em movimento ou na realização de trabalho.

Tipos de energia mecânica

A energia mecânica é composta da energia cinética e da energia potencial, que pode ser energia potencial elástica ou energia potencial gravitacional.

• Energia cinética: energia armazenada em um corpo devido ao seu movimento, variando com a massa e a velocidade do corpo.

• Energia potencial: energia armazenada em um corpo devido a sua posição, os principais tipos de energia potencial são energia potencial elástica ou energia potencial gravitacional.
  • Energia potencial gravitacional: energia armazenada em um corpo devido a sua altura ou profundidade em relação à superfície terrestre.
  • Energia potencial elástica: energia armazenada em um corpo com propriedades elásticas devido à sua deformação.

Fórmulas da energia mecânica

→ Energia mecânica

\(E_m=E_c+E_p\)

Em que:

\(E_p = E_{pel} + E_{pg} \)

• E_m  → energia mecânica, medida em Joule [J].
• E_c → energia cinética, medida em Joule [J].
• E_p → energia potencial, medida em Joule [J].
• E_pel  → energia potencial elástica, medida em Joule [J].
• E_pg  → energia potencial gravitacional, medida em Joule [J].

→ Energia cinética

\(E_c = \frac{m \cdot v^2}{2} \)

• E_c → energia cinética, medida em Joule [J].
• m  → massa, medida em quilograma [kg].
• v  → velocidade, medida em [m/s].

→ Energia potencial elástica

\(E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2} \)

• E_pel  → energia potencial elástica, medida em Joule [J].
• k → constante da mola, medida em [N/m].
• x  → elongação ou deformação da mola, medida em metros [m].

→ Energia potencial gravitacional

\(E_{pg} = m \cdot g \cdot h \)

• E_pg  → energia potencial gravitacional, medida em Joule [J].
• m  → massa, medida em quilograma [kg].
• g  → aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².
• h  → altura, medida em metros [m].

Conservação da energia mecânica

A energia mecânica é conservada nos sistemas mecânicos em que atuam forças conservativas e não forças dissipativas, como força de atrito ou força de arraste. Dessa forma, a energia mecânica antes do evento é igual à energia mecânica depois do evento, em que temos a transformação de uma forma de energia em outra. Podemos calcular a conservação da energia mecânica por meio das fórmulas:

\(E_{m \ antes} = E_{m \ depois} \)

Como a energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, então:

\(E_{c \ antes} + E_{p \ antes} = E_{c \ depois} + E_{p \ depois} \)

E como a energia potencial é a soma entre a energia potencial elástica e a energia potencial gravitacional, então:

\(E_{c \ antes} + E_{pel \ antes} + E_{pg \ antes} = E_{c \ depois} + E_{pel \ depois} + E_{pg \ depois} \)

• E_{m antes}  → energia mecânica antes em um sistema, medida em Joule [J].
• E_{m depois}  → energia mecânica depois em um sistema, medida em Joule [J].
• E_c → energia cinética, medida em Joule [J].
• E_p → energia potencial, medida em Joule [J].
• E_pel  → energia potencial elástica, medida em Joule [J].
• E_pg  → energia potencial gravitacional, medida em Joule [J].

e também: Conservação da energia mecânica — mais detalhes sobre essa lei da Mecânica

Exercícios resolvidos sobre energia mecânica

Questão 1

(UEG) Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100 N/m. Esse choque a comprime 1,6 cm. Qual é a velocidade, em m/s, desse objeto antes de se chocar com a mola?

A) 0,02

B) 0,40

C) 0,08

D) 0,13

Resolução:

Alternativa C.

Primeiramente, transformaremos a compressão da mola de centímetros para metros:

1,6 cm = 0,016 m

Nessa situação, temos a conversão da energia cinética em energia potencial elástica. Por fim, calcularemos a velocidade por meio da igualdade entre a energia cinética e a energia potencial elástica:

\(E_c = E_{\text{pel}} \)

\(\frac{m \cdot v^2}{2} = \frac{k \cdot x^2}{2} \)

\(\frac{4 \cdot v^2}{2} = \frac{100 \cdot 0,016^2}{2} \)

\(4 \cdot v^2 = 100 \cdot 0,000256 \)

\(4 \cdot v^2 = 0,0256 \)

\(v^2 = \frac{0,0256}{4} \)

\(v^2 = 0,0064 \)

\(v = \sqrt{0,0064} \)

\(v=0,08 m/s\)

Questão 2

(Fatec) Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m/s². Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em joules, a variação da energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada.

A) + 4,0 ∙ 10⁵

B) + 3,0 ∙ 10⁵

C) +0,5 ∙ 10⁵

D) – 4,0 ∙ 10⁵

E) – 2,0 ∙ 10⁵

Resolução:

Alternativa D.

Primeiramente, transformaremos a velocidade inicial de km/h para m/s:

\(\frac{72\, \text{km/h}}{3,6} = 20\, \text{m/s} \)

Depois, calcularemos a energia cinética inicial por meio de sua fórmula:

\(E_{c\,\text{inicial}} = \frac{m \cdot v^2}{2} \)

\(E_{c\,\text{inicial}} = \frac{2000 \cdot 20^2}{2} \)

\(E_{c\,\text{inicial}} = \frac{2000 \cdot 400}{2} \)

\(E_{c\,\text{inicial}} = \frac{800.000}{2} \)

\(E_{c\,\text{inicial}} = 400.000 \)

\(E_{c\,\text{inicial}} = 4{,}0 \cdot 10^5\, \text{J} \)

Por fim, calcularemos a variação de energia cinética por meio da sua fórmula:

\(\Delta E_c = E_{c\,\text{final}} - E_{c\,\text{inicial}} \)

\(\Delta E_c = 0 - 4{,}0 \cdot 10^5 \)

\(\Delta E_c = -4{,}0 \cdot 10^5\, \text{J} \)

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.